Καθαρίζουμε τα αχλάδια, αφήνοντας το κοτσάνι τους.
Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το νερό, το μέλι, τα το τζίντζερ, τα πορτοκάλια και τα μπαχαρικά.
Μόλις το μείγμα πάρει βράση, χαμηλώνουμε τη φωτιά, προσθέτουμε τα αχλάδια όρθια και τα σκεπάζουμε με καπάκι ώστε να μένουν βυθισμένα στο υγρό.
Τα σιγοβράζουμε για 15’ μέχρι, τα αφαιρούμε από το σιρόπι ώστε να στραγγίσουν.
Κρατάμε το σιρόπι στην άκρη για το σιρόπιασμα.
Το κέικ μελιού
Σε ένα κατσαρολάκι βάζουμε το μέλι και τη σόδα σε μέτρια φωτιά.
Ανακατεύουμε τακτικά, αφήνουμε το μείγμα να φουσκώσει, ανακατεύουμε για λίγα λεπτά να αποκτήσει ελαφρύ καραμελένιο χρώμα και αποσύρουμε.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 175° C, καλύπτουμε με χαρτί ψησίματος ένα αντικολλητικό στρογγυλό ταψάκι 24 εκ. και το λαδώνουμε.
Κοσκινίζουμε το αλεύρι σε ένα μπολ, προσθέτουμε το baking powder, τα καρύδια και την κανέλα.
Στο μίξερ αφρατεύουμε το βούτυρο και το ελαιόλαδο, προσθέτουμε το μέλι, τα αυγά, προσθέτουμε το αλεύρι και 2 κ.σ. από το σιρόπι συνεχίζουμε το ανακάτεμα για 2΄.
Μεταφέρουμε το μείγμα στο ταψί και βυθίζουμε τα αχλάδια, τα οποία τοποθετούμε κυκλικά και ένα στη μέση.
Ψήνουμε για περίπου 45’-50’ στους 175° C, στις αντιστάσεις, στο χαμηλότερο ράφι.
Μόλις βγάζουμε το κέικ το σιροπιάζουμε με όσο σιρόπι θέλουμε και σερβίρουμε.